1.冒泡排序法

算法原理：

1)比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

2)对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。

3)针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

4)持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

例：小到大排序：12，5，22，67，112，45，34，1

int arr[]={
   12,5,22,67,112,45,34,1};        int temp=0;        for(int i=0;i
    
     arr[j+1]){                        temp=arr[j+1];                        arr[j+1]=arr[j];                        arr[j]=temp;                    }                }            }
    

排序展示：12，5，22，67，112，45，34，1

第一次：5，12，22，67，45，34，1，112

第二次：5，12，22，45，34，1，67，112

第三次：5，12，22，34，1，45，67，112

第四次：5，12，22，1，34，45，67，112

第五次：5，12，1，22，34，45，67，112

第六次：5，1，12，22，34，45，67，112

第七次：1，5，12，22，34，45，67，112

冒泡排序法性能：

若记录序列的初始状态为”正序”，则冒泡排序过程只需进行一趟排序，在排序过程中只需进行n-1次比较，且不移动记录；反之，若记录序列的初始状态为”逆序”，则需进行n(n-1）/2次比较和记录移动。因此冒泡排序总的时间复杂度为O(n*n)。

2.选择排序法

算法原理：选择一个值arr[0]作为标杆，然后循环找到除这个值外最小的值（查找小于标杆的最小值），交换这两个值，这时最小值就被放到了arr[0]上，然后再将arr[1]作为标杆，从剩下未排序的值中找到最小值，并交换这两个值。

例：小到大排序：12，5，22，67，112，45，34，1

int arr[]={
   12,5,22,67,112,45,34,1};        for(int i=0;i

排序展示：12，5，22，67，112，45，34，1

第一次：1，12，22，67，112，45，34，5

第二次：1，5，22，67，112，45，34，12

第三次：1，5，12，67，112，45，34，22

第四次：1，5，12，22，112，67，45，34

第五次：1，5，12，22，34，112，67，45

第六次：1，5，12，22，34，45，112，67

第七次：1，5，12，22，34，45，67，112

性能分析：

在简单选择排序过程中，所需移动记录的次数比较少。最好情况下，即待排序记录初始状态就已经是正序排列了，则不需要移动记录。最坏情况下，需要移动记录的次数最多为3（n-1）（此情况中待排序记录并非完全逆序，给完全逆序记录排序的移动次数应为(n/2)*3，其中n/2向下取整）。简单选择排序过程中需要进行的比较次数与初始状态下待排序的记录序列的排列情况无关。当i=1时，需进行n-1次比较；当i=2时，需进行n-2次比较；依次类推，共需要进行的比较次数是∑ =(n-1)+(n-2)+…+2+1=n(n-1)/2，即进行比较操作的时间复杂度为O(n2)。

3.插入排序法

算法原理：以第一个为基点，后面的数依次与其比较大小，如果后面的数比第一个数小，则与其交换；

然后以第二个数为基点，后面的数依次与其比较大小，如果后面的数比第二个数小，则与其交换；

。。。

例：小到大排序：12，5，22，67，112，45，34，1

int arr[]={
   12,5,22,67,112,45,34,1};for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {    for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {        if (arr[j] <= arr[i]) {            int temp = 0;            temp = arr[i];            arr[i] = arr[j];            arr[j] = temp;        }    }}

排序展示：12，5，22，67，112，45，34，1

第一次：1，12，22，67，112，45，34，5

第二次：1，5，22，67，112，45，34，12

第三次：1，5，12，67，112，45，34，22

第四次：1，5，12，22，112，67，45，34

第五次：1，5，12，22，34，112，67，45

第六次：1，5，12，22，34，45，112，67

第七次：1，5，12，22，34，45，67，112

插入排序法性能：

稳定、空间复杂度O(1)

时间复杂度O(n2)

最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素

最好情况：正序，不需要移动元素